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Solutions to Exercises in Chapter 1 
Section 1.2 
1.1 A matrix is an orthogonal matrix if 
Is the following matrix an orthogonal matrix? 
Solution: 
x={{-1.,-1},{1,-1},{-1,1},{1,1}}/2; 
Transpose[x].x//MatrixForm 
yields 
Therefore, X is an orthogonal matrix. 
1.2 If 
does (A + B)2 = A 2 + B 2? 
Solution: 
a={{1,-1},{2,-1}}; 
b={{1,1},{4,-1}}; 
((a+b).(a+b)-a.a-b.b)//Matrix...
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1.1 A matrix is an orthogonal matrix if 
Is the following matrix an orthogonal matrix? 
Solution: 
x={{-1.,-1},{1,-1},{-1,1},{1,1}}/2; 
Transpose[x].x//MatrixForm 
yields 
Therefore, X is an orthogonal matrix. 
1.2 If 
does (A + B)2 = A 2 + B 2? 
Solution: 
a={{1,-1},{2,-1}}; 
b={{1,1},{4,-1}}; 
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